1 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1200尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（ ）
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2023-12-30更新
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639次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
名校
解题方法
2 . 我国魏晋时期杰出的数学家刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率.设圆内接正
边形的周长为
，圆的半径为
，数列
的通项公式为
，则（ ）
边形的周长为，圆的半径为，数列的通项公式为，则（ ）A． | B． |
| C．是递增数列 | D．存在 ，当 时， |
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2023-06-16更新
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460次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题
3 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载问题：“今有垣厚十六尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增倍，小鼠日自半，问几何日相逢?”，意思是：今有土墙厚
尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠相逢需要的最少天数为（ ）
尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多一倍，小鼠之后每天打洞长度是前一天的一半，问两鼠相逢需要的最少天数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高三下·河北石家庄·开学考试
名校
4 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，
，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即
，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为
.设n是不等式
的正整数解，则n的最小值为
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2023-05-23更新
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511次组卷
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9卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 数列（5）河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
5 . 若正整数m．n只有1为公约数，则称m，n互质，对于正整数k，
（k）是不大于k的正整数中与k互质的数的个数，函数（k）以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：
，
，
，
．已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互质，那么
，例如：
，则（ ）
（k）是不大于k的正整数中与k互质的数的个数，函数（k）以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，．已知欧拉函数是积性函数，即如果m，n互质，那么，例如：，则（ ）A． |
B．数列 是等比数列 |
C．数列 不是递增数列 |
D．数列 的前n项和小于 |
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2022-05-28更新
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2055次组卷
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8卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 等比数列及其求和（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题25 等比数列及其前n项和江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4
名校
6 . “三分损益法”是古代中国制定音律时所用的生律法．三分损益包含“三分损一”“三分益一”．取一段弦，“三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到
弦．“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到
弦．以宫为第一个音，依次按照损益的顺序，得到四个音，这五个音的音高从低到高依次是宫、商、角、徵、羽，合称“五音”.已知声音的音高与弦长是成反比的，那么所得四音生成的顺序是（ ）
弦．“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到弦．以宫为第一个音，依次按照损益的顺序，得到四个音，这五个音的音高从低到高依次是宫、商、角、徵、羽，合称“五音”.已知声音的音高与弦长是成反比的，那么所得四音生成的顺序是（ ）| A．徵、商、羽、角 | B．徵、羽、商、角 |
| C．商、角、徵、羽 | D．角、羽、商、徵 |
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2022-03-19更新
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674次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 费马数是以数学家费马命名的一组自然数，具有如下形式：
（
，1，2，…）．若
，则（ ）
（，1，2，…）．若，则（ ）A．数列 的最大项为 | B．数列的最大项为 |
| C．数列的最小项为 | D．数列的最小项为 |
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2022-03-15更新
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1081次组卷
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10卷引用：河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
河北省临城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2021-2022学年高二下学期阶段性质量检测数学试题广东省江门市鹤华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1.1 数列的概念（一）同步练习提高版4.1 数列的概念练习（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1）（已下线）专题11 费马（已下线）第一节 数列的概念与表示 A素养养成卷
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载有“耗子穿墙”问题：今有垣厚五尺两鼠对穿大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．下列说法中正确的有（ ）
| A．大鼠与小鼠在第三天相逢 | B．大鼠与小鼠在第四天相逢 |
C．大鼠一共穿墙 尺 | D．大鼠和小鼠穿墙的长度比为 |
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