1 . 已知等差数列的首项，前项和为，且；等比数列满足，．
（1）求证：数列中的每一项都是数列中的项；
（2）若，设，求数列的前项的和．
（3）在（2）的条件下，若有，求的最大值．

2 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.
（1）求证：；
（2）设，其前项和为，求；
（3）在（2）的条件下，设，求使不等式对一切且均成立的最大整数.

3 . 已知数列满足：，，记数列的前项和为，若对所有满足条件的，的最大值为____.

4 . 设数列的前n项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，若对任意的正整数，恒有，求实数的取值范围．

5 . 已知数列满足 ，，则的最小值为（       ）

A．2 -1

B．

C．

D．

6 . 对于数列，定义：，称数列是的“倒差数列”下列叙述正确的有（       ）

A．若数列单调递增，则数列单调递增

B．若数列是常数列，数列不是常数列，则数列是周期数列

C．若，则数列没有最小值

D．若，则数列有最大值

7 . 已知数列的前项和为，点（）在函数的图象上.
（1）求的通项公式；
（2）若数列的前项和为，且，求的取值范围；
（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知数列满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知数列满足
给出下列四个命题，其中的真命题是（       ）

A．数列单调递增；	B．数列 单调递增；
C．数从某项以后单调递增；	D．数列从某项以后单调递增.

10 . 已知数列，若对任意的，，，存在正数使得，则称数列具有守恒性质，其中最小的称为数列的守恒数，记为.
（1）若数列是等差数列且公差为，前项和记为.
①证明：数列具有守恒性质，并求出其守恒数.
②数列是否具有守恒性质？并说明理由.
（2）若首项为1且公比不为1的正项等比数列具有守恒性质，且，求公比值的集合.