1 . 设正项数列的前项和为,,且满足_____.给出下列三个条件:
①,; ②;
③.
请从其中任选一个将题目补充完整,并求解以下问题.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和 .
①,; ②;
③.
请从其中任选一个将题目补充完整,并求解以下问题.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和 .
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234次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
2 . 已知数列满足,,,则( )
A.是递减数列 | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知数列满足:且,则数列的通项公式为______ .
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4 . 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以表示第幅图的蜂巢总数,则可推测( )
A.271 | B.331 | C.1531 | D.3067 |
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名校
解题方法
5 . 数列的前项和记为,若,则______ .
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6 . 在数列的首项为,且满足,设数列的前项和,则__________ ,__________ .
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7 . 已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和满足,求数列的前项和,并求的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和满足,求数列的前项和,并求的取值范围.
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名校
8 . 设数列的前项和为,,,下列说法正确的是( )
A. |
B.成等差数列,公差为 |
C.取得最大值时 |
D.时,的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,且,.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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10 . 在()个不同数的排列中,若时有(即前面某数大于后面某数),则称与构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.例如,三个数的排列中,因为,,称 7与3,7与4均构成逆序,而,3与4不构成逆序,于是排列的逆序数为2.记排列的逆序数为.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
(1)求,,,并写出的表达式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,证明.
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