名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，数列
的首项为2，且满足
(1)求和的通项公式
(2)记集合
，若集合
的元素个数为2，求实数
的取值范围．
(3)设
，证明：
．
满足，数列的首项为2，且满足(1)求
和的通项公式(2)记集合
，若集合的元素个数为2，求实数的取值范围．(3)设
，证明：．
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2023-12-08更新
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1498次组卷
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8卷引用：黄金卷04
（已下线）黄金卷04天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题（已下线）模块六 大招4 数列不等式的放缩（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）
2 . 已知数列{an}和{bn}，a1＝2，
，
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前n项和Sn.
，，(1)证明：
是等比数列；(2)若
，求数列的前n项和Sn.
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2022-02-23更新
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679次组卷
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5卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷05（天津卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题22第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）安徽省蚌埠市2020届高三下学期高考模拟考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2020届高三下学期第四次教学质量检查数学(理)试题理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知数列
满足
，首项为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列
的前
项和为
，求证：
；
(3)设数列
满足
，其中
为一个给定的正整数，求证：当
时，恒有
.
满足，首项为.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求证：；(3)设数列
满足，其中为一个给定的正整数，求证：当时，恒有.
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4 . 设数列的前项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
求
的前项和取最小值时的值；
(3)证明：
的前项和．(1)求数列
的通项公式；(2)若
求的前项和取最小值时的值；(3)证明：
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2022-03-31更新
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818次组卷
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4卷引用：临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)
（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）重难点06两种数列最值求法-1四川省绵阳南山中学2023届高三上学期绵阳一诊热身考试文科数学试题
5 . 已知是各项都为整数的等比数列，是等差数列，
，
，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设
表示数列的前项乘积，即
，
.
（ⅰ）求；
（ⅱ）若数列的前项和为
，且
，求证：
.
是各项都为整数的等比数列，是等差数列，，，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设
表示数列的前项乘积，即，.（ⅰ）求
；（ⅱ）若数列
的前项和为，且，求证：.
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解题方法
6 . 已知各项均为正数的数列，满足
(
).
（1）求证：为等比数列，并写出其通项公式；
（2）设
()，求数列的前项和
.
，满足().（1）求证：
为等比数列，并写出其通项公式；（2）设
()，求数列的前项和.
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2020-06-05更新
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523次组卷
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3卷引用：专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
名校
7 . 已知是数列
的前项和，
且
，
，数列
中，
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的前项和；
（3）证明：对一切，
是数列的前项和，且，，数列中，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求的前项和；（3）证明：对一切
，
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