名校
解题方法
1 . 一只小虫在正八面体的表面上爬行，每秒从某一个顶点等可能地爬往4个相邻的顶点之一，则小虫在第八秒爬回初始位置的概率为________
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名校
2 . 已知数列
的前n项和
，则
____________ ．
的前n项和，则
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2024-03-14更新
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240次组卷
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2卷引用：第八届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
3 . 数列
满足：
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
满足：，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-05-20更新
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792次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
4 . 已知正项数列满足
，
，其前200项和为
，则（ ）
满足，，其前200项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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974次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，
，其中
为数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
．
满足，，，其中为数列的前项和．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：．
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6 . 已知数列满足
，，是的前项和．若
，则正整数
的所有可能取值的个数为（ ）
满足，，是的前项和．若，则正整数的所有可能取值的个数为（ ）| A．48 | B．50 | C．52 | D．54 |
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名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前n项和为，
，
，则
______ ．
的前n项和为，，，则
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8 . 已知为数列的前n项和，且
；数列是各项均为正数的等差数列，
，4，
成等比数列，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，证明
．
为数列的前n项和，且；数列是各项均为正数的等差数列，，4，成等比数列，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，证明．
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2022-04-24更新
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820次组卷
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2卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
名校
解题方法
9 . 设等比数列
的前n项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个实数，使这
个数依次组成公差为
的等差数列，设数列
的前项和为，求证：
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.
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2022-02-11更新
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1196次组卷
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7卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
10 . 如图，它满足①第行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（
）第2个数是______ .
行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是
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2021-04-02更新
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887次组卷
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23卷引用：浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题
浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题（已下线）2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年江苏省高三考前热身数学试题（3）（已下线）2013届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.2 二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
