1 . 已知数列的前项和为，若，则____________.

2 . 已知数列的通项公式，则等于______.

3 . 若数列的前项和，则______.

4 . 如图，三角形数阵由一个等差数列2，5，8，11，14，…排列而成，按照此规律，则该数阵中第10行从左至右的第4个数是_________________.

   

6 . 设曲线在点处的切线与x轴的交点的横坐标为．则______．

7 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为1，3，7，13，则该数列的第14项为__________.

8 . 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为1，那么这个数列的前2024项和______.

9 . 如图所示，曲线上的点与轴正半轴上的点及原点构成一系列正三角形（设为），记，则数列的通项公式______ .
   

10 . 已知数列的前项和，则为_________.