1 . 已知数列的前n项和为，且，则________.

2 . 已知数列{a_n}对任意m，n∈N^*都满足a_m+n=a_m+a_n，且a₁=1，若命题“∀n∈N^*，λa_n≤+12”为真，则实数λ的最大值为____.

3 . 已知数列的前项和，则______.

4 . 设数列的前项和.
(1)求，；
(2)证明：是等比数列；
(3)求的通项公式.

5 . 已知数列的前项和为，，，且，若对任意都成立，则实数的最小值为______．

6 . 数列的前项和为，满足，（）.

（1）求数列的通项公式；
（2）令，如图，在平面直角坐标系中，依次连接点，，，得到折线，求由该折线与直线，，所围成的区域的面积.

7 . 已知数列的前n项和为，，.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)令，求数列的前n项和.

8 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

9 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列，3，，…，，…，那么9在此数列中的项数是（       ）．

A．12

B．13

C．14

D．15