23-24高三上·北京顺义·期末
1 . 已知数列
满足
，给出下列四个结论：
①若
，则数列中有无穷多项等于
；
②若
，则对任意
，有
；
③若
，则存在
，当
时，有
；
④若
，则对任意
，有
；
其中，所有正确结论的序号是__________ ．
满足，给出下列四个结论：①若
，则数列中有无穷多项等于；②若
，则对任意，有；③若
，则存在，当时，有；④若
，则对任意，有；其中，所有正确结论的序号是
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名校
2 . 在计算机语言中，有一种函数
叫做取整函数（也叫高斯函数），其中
表示不超过
的最大整数，如
，
.已知
，
，
（
为正整数且
），则
等于（ ）
叫做取整函数（也叫高斯函数），其中表示不超过的最大整数，如，.已知，，（为正整数且），则等于（ ）| A．8 | B．7 | C．5 | D．2 |
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名校
3 . 数列
的首项
且对任意
，
恒成立，则
______ .
的首项且对任意，恒成立，则
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23-24高三上·广东·期末
名校
解题方法
4 . 数列的前项和
，且
，若
，则（ ）
的前项和，且，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高三上·北京朝阳·期末
5 . 中国传统数学中开方运算暗含着迭代法，清代数学家夏鸾翔在其著作《少广缒凿》中用迭代法给出一个“开平方捷术”，用符号表示为：已知正实数
，取一正数
作为
的第一个近似值，定义
，则
是的一列近似值.当
时，给出下列四个结论：① 
；② 
；③
，
；④ 
，
.其中所有正确结论的序号是________ .
，取一正数作为的第一个近似值，定义，则是的一列近似值.当时，给出下列四个结论：① ；② ；③，；④ ，.其中所有正确结论的序号是
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名校
6 . 设数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 按照如下规则构造数表：第一行是：2；第二行是：
；即3，5，第三行是：
，即
（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）.记第行所有的项的和为
.
；
(2)试求
与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；
(3)设
，求.
；即3，5，第三行是：，即（即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出，再各项加3写出）.记第行所有的项的和为.
；(2)试求
与的递推关系，并据此求出数列的通项公式；(3)设
，求.
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2024-01-19更新
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341次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 设各项均为整数的无穷数列满足，且对所有
，
，
均成立．
(1)求
的所有可能值；(2)若数列
使得无穷数列，
，
，…，
，…是公差为1的等差数列，求数列的通项公式；(3)求证：存在满足条件的数列
，使得在该数列中有无穷多项为2024．
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2024-01-19更新
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173次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 数列中，
，则
__________ .
中，，则
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2024-01-18更新
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398次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）（已下线）1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
10 . 设为数列的前项和，
，则满足已知条件的
的个数是（ ）.
为数列的前项和，，则满足已知条件的的个数是（ ）.| A．0 | B．10 | C．11 | D．21 |
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