名校
1 . 已知数列满足,,则( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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名校
2 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1:若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如取正整数,根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:已知数列满足:(为正整数),,若“冰雹猜想”中,则m所有可能的取值集合为______ .
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2024-03-12更新
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253次组卷
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2卷引用:福建省三明市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘再加上;若是偶数,就将该数除以.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).比如取正整数,根据上述运算法则得出.猜想的递推关系如下:已知数列满足,,设数列的前 项和为 ,则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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1204次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 第二十四届北京冬季奥林匹克运动会开幕式上的主火炬如图一,这是历史上第一座由所有参赛国家和地区的名字汇聚成的大雪花.没有天马行空的点火方式,也没有赫赫炎炎的剧烈燃烧,但却清晰地传递了低碳环保理念,一朵雪花照亮了“双奥之城”北京,也将照亮全人类的绿色未来.如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法是从一个正三角形开始,把每条边三等分,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,,反复进行这一过程,就得到一个“雪花”状的图案.已知原正三角形(图二①)的边长为3,并将图二中的第个图的面积记为.
(1)求;
(2)求数列的通项公式,并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形.
(1)求;
(2)求数列的通项公式,并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形.
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解题方法
5 . 已知数列满足,则的值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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6 . 已知数列各项均为负数,其前项和满足,则( )
A.数列的第项小于 | B.数列不可能是等比数列 |
C.数列为递增数列 | D.数列中存在大于的项 |
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为,若,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-03-03更新
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1091次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
8 . 已知是数列的前项和,,且,,,则______ .
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2024-03-03更新
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229次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . “0,1数列”是每一项均为0或1的数列,在通信技术中应用广泛.设是一个“0,1数列”,定义数列:数列中每个0都变为“1,0,1”, 中每个1都变为“0,1,0”,所得到的新数列.例如数列:1,0,则数列.已知数列,且数列,记数列中0的个数为的个数为,数列的所有项之和为,则下列结论正确的是( )
A.数列为等比数列 | B.数列为等比数列 |
C.数列为等比数列 | D.数列为等比数列 |
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10 . 若数列满足:,则定义数列为函数的“切线——零点数列”.已知,数列为函数的“切线——零底数列”,,若数列满足,则数列的前n项和___________ .
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2024-02-23更新
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236次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(黑龙江)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)