名校
解题方法
1 . 如图，曲线
上的点
与
轴的正半轴上的点
及原点
构成一系列等腰直角三角形
，
，
，
，且
，记点
的横坐标为
，则
__________ ；通项公式
__________ ．
上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列等腰直角三角形，，，，且，记点的横坐标为，则
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2023-01-11更新
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477次组卷
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2卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
2 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列
满足
，且
，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列
满足
，若数列的前12项和为86，则
__________ .
满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则
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2023-01-06更新
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975次组卷
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10卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题（已下线）专题15 数列求和-2上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题（已下线）【一题多变】斐波那契数列1（已下线）盲点4 斐波那契数列（已下线）【练】 专题8斐波那契数列（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题
名校
解题方法
3 . 数列满足
，
，
，
，则
（ ）
满足，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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987次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题1-5（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-2
名校
解题方法
4 . 艾萨克牛顿英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数
零点时给出一个数列
：
，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数
有两个零点1，2，数列为牛顿数列．设
，已知
，的前n项和为
，则
等于（ ）
零点时给出一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1，2，数列为牛顿数列．设，已知，的前n项和为，则等于（ ）| A．2022 | B．2023 | C． | D． |
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2023-05-23更新
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618次组卷
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5卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点1 建立递推关系求通项公式（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
名校
5 . 已知数列
满足，
，则（ ）
满足，，则（ ）| A．是递减数列 | B． |
C． | D． |
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2022-11-10更新
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1641次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题
6 . 已知数列的前n项和为，且，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求实数
的取值范围．
的前n项和为，且，，．(1)求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-10-29更新
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882次组卷
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2卷引用：福建省诏安县桥东中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前
项和为，，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，设数列
的前项和
，证明：
的前项和为，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设数列的前项和，证明：
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名校
解题方法
8 . 已知数列中，，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，若数列为递增数列，求的取值范围.
中，，且满足(1)求数列
的通项公式；(2)记
，若数列为递增数列，求的取值范围.
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9 . 平面上一系列点
，其中
，已知
在曲线
上，圆
与y轴相切，且圆与圆
外切，则
的坐标为__________ ；记
，则数列的前6项和为__________ ．
，其中，已知在曲线上，圆与y轴相切，且圆与圆外切，则的坐标为，则数列的前6项和为
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10 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩，有大小洞穴四十余处，历代书法题刻二百余处.由于岩石众多，造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路，美其名曰：天梯，其中有一段山路需要全程在石头上爬，旁边有铁索可以拉，十分惊险.某游客爬天梯，一次上1个或2个台阶，设爬上第个台阶的方法数为，下列结论正确的是（ ）
个台阶的方法数为，下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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