1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 设数列满足：，，且，对成立.
(1)证明：是等比数列；
(2)求和的通项公式.

4 . 已知数列满足是正整数，，，若，则的值为______.

5 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想：是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

6 . 在数列中，已知，，且（），则（       ）

A．13

B．9

C．11

D．7

7 . 已知数列，对都有，且，则________.

9 . 在数列中，，，则等于（       ）

A．2

B．

C．－

D．－1

10 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列满足：，，则是斐波那契数列中的第（       ）项

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023