1 . 对于任意正整数n，进行如下操作：若n为偶数，则对n不断地除以2，直到得到一个奇数，记这个奇数为
；若n为奇数，则对
不断地除以2，直到得出一个奇数，记这个奇数为.若
，则称正整数n为“理想数”.
(1)求20以内的质数“理想数”；
(2)已知
.求m的值；
(3)将所有“理想数”从小至大依次排列，逐一取倒数后得到数列
，记的前n项和为
，证明：
.
；若n为奇数，则对不断地除以2，直到得出一个奇数，记这个奇数为.若，则称正整数n为“理想数”.(1)求20以内的质数“理想数”；
(2)已知
.求m的值；(3)将所有“理想数”从小至大依次排列，逐一取倒数后得到数列
，记的前n项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-08-10更新
|
589次组卷
|
3卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
2 . 如图，已知点列
与
满足
，
且
，其中
，
．
；
(2)求
与
的关系式；
(3)证明：
．
与满足，且，其中，．
；(2)求
与的关系式；(3)证明：
．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
249次组卷
|
2卷引用：四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)判断
的单调性；
(2)若有且仅有一个零点，求
的取值范围；
(3)若取第（2）问所求范围的最小值，且数列
满足，
，
，求证：
，
.
(1)判断
的单调性；(2)若
有且仅有一个零点，求的取值范围；(3)若
取第（2）问所求范围的最小值，且数列满足，，，求证：，.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，设
，则
____________ ；的最小值为____________ .
满足，，设，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-09-04更新
|
380次组卷
|
2卷引用：四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2025届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知满足
，
，记
的前n项和为
，
的前n项和为，则下列说法中不一定正确的是（ ）
满足，，记的前n项和为，的前n项和为，则下列说法中不一定正确的是（ ）A． 是等比数列 | B．的通项公式为 或 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 为定值 |
您最近一年使用：0次
6 . 在数列中，已知
，
，则数列的前2024项和
__________ ．
中，已知，，则数列的前2024项和
您最近一年使用：0次
2024-06-10更新
|
1266次组卷
|
8卷引用：四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（文）试题
四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（文）试题（已下线）【高二模块一】难度4 小题强化限时晋级练（中等1）河南省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试题（已下线）【高二模块一】难度11 小题强化限时晋级练（困难2）辽宁省教研教改联合体2025届高三第一次调研考试数学试题（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（练习）（已下线）专题13 数列（4大考向真题解读）-备战2025年高考数学真题题源解密（新高考卷）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024-2025学年高三上学期阶段测试（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项等比数列
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
前
项和为，若
，求
的最小值.
，且.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
前项和为，若，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘
再加上
；若是偶数，就将该数除以
．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数
，根据上述运算法则得出
．猜想的递推关系如下：已知数列满足
，
，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（ ）
再加上；若是偶数，就将该数除以．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．比如取正整数，根据上述运算法则得出．猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前 项和为 ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
1490次组卷
|
5卷引用：四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知数列满足
，
，则
______ ，数列的前99项和为______ ．
满足，，则的前99项和为
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
383次组卷
|
3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设数列
满足：，
，且
，
对
成立.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求和的通项公式.
满足：，，且，对成立.(1)证明：
是等比数列；(2)求
和的通项公式.
您最近一年使用：0次
2024-02-19更新
|
320次组卷
|
3卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题（已下线）专题06 等差数列与等比数列（2）--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
