名校
1 . 已知数列
满足
.
(1)证明
为常数列，并求数列的通项公式；
(2)设
为数列落在区间
内的项的个数，求数列
的前
项和.
满足.(1)证明
为常数列，并求数列的通项公式；(2)设
为数列落在区间内的项的个数，求数列的前项和.
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2023-06-05更新
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625次组卷
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2卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列
的前n项和为
，证明：
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前n项和为，证明：．
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2023-03-07更新
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1092次组卷
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7卷引用：福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知数列{an}的前n项和
.
(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
.(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
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2021-11-21更新
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724次组卷
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20卷引用：福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【理】-数学归纳法【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高二5月月考数学试题（已下线）2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第十一课时 课后 4.4 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法A卷宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题
解题方法
4 . 若数列及满足
且
，
.
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式.
及满足且，.（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式.
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2021-05-19更新
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807次组卷
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8卷引用：福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.3 第2课时 利用递推公式表示数列沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数列（A卷）（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知数列，满足
，
，
，的前
项和为，前项积为
.
（1）证明：
是定值；
（2）试比较与的大小.
，满足，，，的前项和为，前项积为.（1）证明：
是定值；（2）试比较
与的大小.
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2020-07-01更新
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390次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第44讲 数列的综合运用第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知数列
满足
，
．
（1）写出该数列的前4项，并归纳出数列的通项公式；
（2）证明：
．
满足，．（1）写出该数列的前4项，并归纳出数列
的通项公式；（2）证明：
．
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2020-08-29更新
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232次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文科）试题河南省南阳市八校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
名校
7 . 已知数列
满足
（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式.
（2）请证明你猜想的通项公式的正确性.
满足 （1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式.
（2）请证明你猜想的通项公式的正确性.
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且，
.
（Ⅰ）试计算
，
，
，
，并猜想的表达式；
（Ⅱ）求出
的表达式，并证明（Ⅰ）中你的猜想.
的前项和为，且，.（Ⅰ）试计算
，，，，并猜想的表达式；（Ⅱ）求出
的表达式，并证明（Ⅰ）中你的猜想.
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2018-06-14更新
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212次组卷
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13卷引用：【校级联考】福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【校级联考】福建省福州市三校联盟（连江文笔中学、永泰城关中学、长乐高级中学）2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010-2011年江苏省泰州中学高二下学期期中考试理数（已下线）2011—2012学年江苏省赣榆县厉庄高级中学度高二下期中理科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试卷山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（理）试题（A卷）2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：模块综合评价(二)【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省徐州市邳州市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二下学期期末理科数学试题
真题
名校
9 . 数列满足，
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前项和.
满足，，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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14896次组卷
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36卷引用：2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷
2017届福建福州外国语学校高三文上学期期中数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2016届辽宁省实验中学分校高三上学期期中文科数学试卷2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（理）试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高一年下学期期中考数学试题山东省临沂市第一中学2017-2018学年高二年级上学期期中考试数学试题安徽省淮北一中2017—2018学年度高二年级第一学期第四次月考文科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二第一学期第四次月考理科数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考（12月）数学（理）【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2第二章推理与证明单元测试江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（B卷）试题四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.2 等比数列的前n项和公式 第2课时 等比数列前n项和的综合运用贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3
