1 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，证明：的前项和.

2 . 斐波那契数列(Fibonacci sequence)由数学家莱昂纳多-斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，又称为“兔子数列”．斐波那契数列有如下递推公式：，通项公式为，故又称黄金分割数列．若且，则中所有元素之和为偶数的概率为______________．(结果用含的代数式表达)

3 . 已知数列中，，，，则的前项和__________．

4 . 在数列中，，，，记的前n项和为，则下列说法正确的是（     ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……第层有个球，则数列的前30项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，且，则_______．

7 . 已知数列满足，且，
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求出的通项公式.

8 . 若数列满足，则称该数列为斐波那契数列.如图1所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为，则__________.

9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种计算，经过有限步后，必进入循环.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”.事实上“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若，则的值可以是（       ）

A．12

B．13

C．40

D．80

10 . 已知各项均为正数的数列，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．