递推数列练习题及答案-江苏高中数学课后作业-组卷网

22-23高二下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质

1 . 已知数列

满足

，且

，

．
(1)求

的值；
(2)127是数列

的第几项？

2023-06-05更新 | 484次组卷 | 2卷引用：第1课时课中数列的概念

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2023·山西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式

名校

2 . 已知数列

满足

，

，则

的通项公式是

___________.

2023-03-04更新 | 1491次组卷 | 6卷引用：第1课时课后数列的概念

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2023·湖南永州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项

名校

3 . 如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成9个圆环，解开九连环共需要256步，解下或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第

个圆环解下最少需要移动的次数记为

，已知

，按规则有

，则解下第4个圆环最少需要移动的次数为（）

A．4

B．7

C．16

D．31

2022-09-28更新 | 814次组卷 | 6卷引用：4．1 数列（2）

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21-22高二下·上海普陀·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式数学归纳法证明数列问题

名校

4 . 在数列

中，

为正整数.
(1)若数列

为常数列，求

的通项；
(2)若

，用数学归纳法证明：

.

2022-12-03更新 | 256次组卷 | 2卷引用：第8课时课中数学归纳法（选）

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21-22高二下·广东佛山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质分组（并项）法求和数列周期性的应用

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，

，记数列

的前

项和为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-24更新 | 2089次组卷 | 15卷引用：4．1 数列（2）

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22-23高三上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 已知数列

中，

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．是等比数列	D．

2022-10-28更新 | 961次组卷 | 5卷引用：4.3 等比数列（4）

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21-22高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据数列递推公式写出数列的项

名校

7 . 已知数列

满足

，

，则

________.

2022-09-29更新 | 404次组卷 | 3卷引用：4．1 数列（1）

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22-23高二上·福建宁德·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

名校

8 . 数列

满足

，

，则

等于（）

A．

B．

C．2

D．

2022-09-12更新 | 1404次组卷 | 8卷引用：4．1 数列（1）

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22-23高二上·福建龙岩·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

9 . 已知数列

满足

，

，则

_______.

2022-09-11更新 | 1464次组卷 | 10卷引用：4．1 数列（1）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

解题方法

定义法判断等差数列

10 . 已知数列

满足

，且

．
(1)求

，

；
(2)证明：数列

是等差数列；
(3)求数列

的通项公式

．

2022-09-07更新 | 2567次组卷 | 9卷引用：4.2 等差数列（1）

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