21-22高二下·上海普陀·期末
名校
1 . 在数列
中，
为正整数.
(1)若数列为常数列，求的通项；
(2)若
，用数学归纳法证明：
.
中，为正整数.(1)若数列
为常数列，求的通项；(2)若
，用数学归纳法证明：.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知数列中，
，其中
，且
．从条件①
与条件②
，且
中选择一个，结合上面的已知条件，完成下面的问题．
(1)求
，
，
，并猜想的通项公式
；
(2)证明（1）中的猜想．
中，，其中，且．从条件①与条件②，且中选择一个，结合上面的已知条件，完成下面的问题．(1)求
，，，并猜想的通项公式；(2)证明（1）中的猜想．
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2022-09-03更新
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452次组卷
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9卷引用：第1课时 课后 数列的概念
（已下线）第1课时 课后 数列的概念2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 数列（已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）数学归纳法（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （4）（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知数列
满足
，且
．
(1)求，；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式．
满足，且．(1)求
，；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式．
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2022-09-07更新
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2589次组卷
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9卷引用：4.2 等差数列（1）
（已下线）4.2 等差数列（1）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（2）利用递推公式表示数列（已下线）4.2.1等差数列的概念（2）（已下线）4.2.1 等差数列的概（2）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示（已下线）等差数列的概念（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等差中项法（已下线）4.2.1.2 等差数列的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
21-22高二下·四川成都·期中
名校
4 . 已知数列
，
为数列的前n项和
.
(1)求
，
，
，
；
(2)根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.
，为数列的前n项和.(1)求
，，，；(2)根据（1）的计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
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2022-06-10更新
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357次组卷
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4卷引用：4.4 数学归纳法（2）
21-22高二上·湖南·期末
解题方法
5 . 
年
月
日
日，备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会（轨博会）在湖南株洲成功举行．假设年株洲轨道产业的年利润为
百亿元，预计从
年开始，轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少
百亿元，设从年开始，每年株洲轨道产业的年利润（单位：百亿元）依次为
、、、
.
(1)请用一个递推关系式表示
与之间的关系．
(2)证明：数列
为等比数列．
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关．
年月日日，备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会（轨博会）在湖南株洲成功举行．假设年株洲轨道产业的年利润为百亿元，预计从年开始，轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少百亿元，设从年开始，每年株洲轨道产业的年利润（单位：百亿元）依次为、、、.(1)请用一个递推关系式表示
与之间的关系．(2)证明：数列
为等比数列．(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关．
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21-22高二·全国·单元测试
解题方法
6 . 已知数列，满足
，
．
(1)求，，，
的值；
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
(3)设
，求数列
的前n项和．
，满足，．(1)求
，，，的值；(2)猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明；(3)设
，求数列的前n项和．
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21-22高二·江苏·假期作业
名校
解题方法
7 . 已知数列中，
，
，设
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求的通项公式．
中，，，设．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式．
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2022-01-08更新
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572次组卷
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4卷引用：第2课时 课后 等差数列的概念与通项公式
（已下线）第2课时 课后 等差数列的概念与通项公式（已下线）第08练 等差数列-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题河北省滦平县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
21-22高二下·辽宁·期中
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中
．
的前n项和满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中．
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2022-05-19更新
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694次组卷
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3卷引用：4.4 数学归纳法（1）
20-21高二下·陕西咸阳·期中
9 . 数列中，
表示前n项和，且
成等差数列．
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果猜测的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
中，表示前n项和，且成等差数列．（1）计算
的值；（2）根据以上计算结果猜测
的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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2021-08-31更新
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247次组卷
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5卷引用：4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
19-20高一下·福建厦门·阶段练习
真题
名校
10 . 已知数列满足
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a＝1时，得到无穷数列：1，2，
，…；当a＝
时，得到有穷数列：，﹣1，0.
（1）求当a为何值时
；
（2）设数列满足
，求证：a取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；
（3）若
，求a的取值范围.
满足我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a＝1时，得到无穷数列：1，2，，…；当a＝时，得到有穷数列：，﹣1，0.（1）求当a为何值时
；（2）设数列
满足，求证：a取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；（3）若
，求a的取值范围.
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2021-03-30更新
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395次组卷
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7卷引用：4.1 数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评估(1)数学试题福建省厦门一中2019-2020学年高一3月线上月考数学试题湖北省武汉市黄陂区第六中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题高中数学解题兵法 第一百零八讲 逐步逼近2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）4.1 数列的概念练习
