1 . 设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有，则的值为（       ）

A．1007

B．1008

C．1009

D．1010

2 . 已知数列的通项公式为，数列为公比小于1的等比数列，且满足，，设，在数列中，若，则实数的取值范围为
__________．

3 . 已知a_n=（n∈N^*），则在数列{a_n}的前30项中最大项和最小项分别是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

4 . 等差数列各项都为正数，且其前项之和为45，设，其中，若中的最小项为，则的公差不能为（     ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，给出下列命题：
①当时，数列为递减数列；
②当时，数列不一定有最大项；
③当时，数列为递减数列；
④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号__________．

6 . 设数列为等差数列，其前 项和为，已知，
，若对任意，都有 成立，则的值为 

A．

B．

C．

D．

7 . 设为数列的前项和, 已知, 对任意N, 都有，     则N)的最小值为__________.

8 . 设数列的前项和为，.
（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；
（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；       
（3）设，，若不等式对恒成立，求的最大值.

9 . 设函数各项为正数，且，（）.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）令，数列的前项和为，求使成立时的最小值.

10 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₅>0，S₁₆<0，则中最大的项为（ ）

A．

B．

C．

D．