1 . 已知数列满足，，则的最小值为

A．0

B．

C．

D．3

2 . 已知数列是首项为,公比的等比数列，设,数列满足.
（1）求数列前项和；
（2）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

4 . 设数列的前项和为，，数列的通项公式为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，
①求；
②若，求数列的最小项的值．

5 . 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足
，．数列满足，为数列的前n项和．
(1)求、和；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的最大项．

7 . 已知数列的前项和，数列是正项等比数列，且，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由.

8 . 数列的首项，前项和与之间满足
（I）求证：数列为等差数列；
（II）设存在正数，使对一切都成立，求的最大值.

9 . 已知数列的前项和为，等差数列满足．
（1）分别求数列的通项公式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式;
（2）若函数，求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.