1 . 已知数列各项均为正整数，对任意的，和中有且仅有一个成立，且，．记．给出下列四个结论：
①可能为等差数列；
②中最大的项为；
③不存在最大值；
④的最小值为36．
其中所有正确结论的序号是________．

2 . 已知，则在数列的前40项中最大项是第__________项.

3 . 已知（为正整数），且数列共有100项，则此数列中最大项为第__________项.

4 . 设数列满足，，若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围是___________.

5 . 已知数列的前n项和，则的最小值为______.

6 . 已知非常数等差数列的各项为正数，且数列的前n项和为，则数列的最大项的值是___________

7 . 已知数列的通项公式为，若数列的前n项和为，则取得最大值时n的值为______________．

8 . 有以下结论：
①存在，使得；
②设是平面内一定点，为平面内一动点，若，则为的外心；
③已知所在的平面上的动点满足，则直线一定经过的内心；
④若数列，的通项公式分别为，，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是.
其中正确的结论序号为___________（请把所有正确的结论序号都写出来）.

9 . 已知数列满足，若数列的最大项为，则实数k的取值范围为______．

10 . 已知数列中，，，若存在，使得关于的不等式成立，则实数的最小值为__．