1 . 在数列中，已知，求中的最大项．

2 . 数列的前项和为，，且.
(1)证明：为等差数列；
(2)对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列的前n项和为，且关于x的方程，有两个相等的实数根．
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，且对任意的恒成立，求实数的最大值．

4 . 已知等差数列满足，．
(1)求；
(2)若，数列的前n项和为，求最小时对应的n的值．

5 . 已知数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的最大项是该数列的第几项．

6 . 已知数列满足，记．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，记数列的前项和为．求证：．

7 . 在正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列的最大项．

8 . 已知正项等比数列的方前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和，求证.

9 . 已知正项数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意正整数n，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

10 . 某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2023年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：

项目	金额[万元（人·年）]	性质与计算方法
基础工资	2022年基础工资为1万元	考虑到物价因素，决定从2023年起每年递增（年入职年限无关，2023年基本工资为万元）
房屋补贴	0.08万元	从2023年起，按职工到公司年限计算，每年递增0.08万元
医疗费	0.32万元	固定不变

如果该公司2023年有5位职工，计划从2024年起每年新招5名职工．若2023年算第一年
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第年该公司付给职工工资总额（万元）表示成年限的函数；
(3)若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的，求的最小值．