1 . 已知数列，的通项公式分别为，设，若，则数列中的最大项是_________.若数列中的最大项，则的取值范围是_________.

2 . 设数列满足，，，则：
（1）______；
（2）数列中最小项对应的项数为______．

3 . 数列{a_n}的通项公式为a_n＝，则数列{a_n}中的最大项是

A．3	B．19
C．	D．

4 . 已知函数，是数列的前项和，点在曲线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，且是数列的前项和. 试问是否存在最大值？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知数列，若对任意正整数都有，则正整数______；

6 . 若数列{a_n}，{b_n}的通项公式分别是，且a_n＜b_n对任意n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是（　　　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足： .
（1）求证：数列为等比数列并求的通项公式；
（2）设，若数列的前项和为,求证： .

8 . 已知是由非负整数组成的无穷数列，对每一个正整数，该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为，记．
（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；
（2）证明：“数列单调递增”是“”的充要条件；
（3）若对任意恒成立，证明：数列的通项公式为．

9 . 在等差数列中，已知，.
（1）求
（2）设，求数列的前项和
（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项.

10 . 已知数列的前项和为，且满足，，设，则以下四个命题：（1）是等差数列；（2）中最大项是；（3）通项公式是；（4）.其中真命题的序号是______.