1 . 已知数列
的通项公式为
，令
，数列
的前
项和为
，则下列说法错误的是（ ）
的通项公式为，令，数列的前项和为，则下列说法错误的是（ ）| A．数列的第七项最小､第八项最大 |
B．使 的项共有6项 |
C．满足 的的值共有4个 |
| D．使取得最小值的为7 |
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解题方法
2 . 数列的通项
，则数列中的最大项的值为______ .
的通项，则数列中的最大项的值为
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解题方法
3 . 设
为数列的前项和，
，且
，则
__________ ，
的最大值为__________ ．
为数列的前项和，，且，则的最大值为
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2024-04-15更新
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157次组卷
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2卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和
，当
取最小值时，
___________ .
的前项和，当取最小值时，
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2024-04-15更新
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2671次组卷
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4卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
5 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数
，若满足
，则称数列
为牛顿数列．已知
，如图，在横坐标为
的点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标为
，用代替
重复上述过程得到
，一直下去，得到数列．的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为，且对任意的
，满足
，求整数
的最小值．（参考数据：
，
，
，
）
，若满足，则称数列为牛顿数列．已知，如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标为，用代替重复上述过程得到，一直下去，得到数列．
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值．（参考数据：，，，）
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2024-03-06更新
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1327次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题（已下线）第17题 数列大题：数列求和与不等式（高三二轮每日一题）
解题方法
6 . 记等比数列的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．是递减数列 | B．有最大项 |
C． 是递增数列 | D． 有最小项 |
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为，若
，则
的最大值为（ ）
的前项和为，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-03-03更新
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1083次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
8 . 设数列的前n项和为，
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当且仅当 时，取得最大值 |
C． 时，n的最大值为33 |
D． ， ， ，…… ， ，…… 中，最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知正项数列前n项和为，满足
，数列满足
，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
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2024-02-23更新
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475次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
10 . 对于正项数列，定义
为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为
，的前项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）
，定义为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为，的前项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）| A．数列为递增数列 |
| B．数列为等差数列 |
C． |
D．记 ，则数列的最大项为 |
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