1 . 对于正项数列
，定义
为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为
，的前
项和为
，则下列关于数列的描述正确的有（ ）
，定义为数列的“匀称值”.已知数列的“匀称值”为，的前项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）| A．数列为递增数列 |
| B．数列为等差数列 |
C． |
D．记 ，则数列 的最大项为 |
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，则
的最小值为___________ .
满足，则的最小值为
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2024-01-17更新
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575次组卷
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4卷引用：天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题
天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1174次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【练】（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测（月考）数学试题
解题方法
4 . 已知正项等比数列
的方前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和
，求证
.
的方前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和，求证.
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解题方法
5 . 网上创业成为越来越多大学生的就业选择.李红大学毕业后在网上经营了一家化妆品店，计划销售A，B两种品牌化妆品.据市场调研，销售A品牌化妆品第一年的利润为3.8万元，预计以后每年利润比上一年增加0.5万元；销售B品牌化妆品第一年的利润为4万元，预计以后每年利润的增长率为8%.设，
分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.
(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？
参考数据：
，
，
，
，
.
，分别为销售A，B两种品牌的化妆品第n年的利润（单位：万元）.(1)试比较销售A，B两种品牌化妆品前10年总利润的大小；
(2)问：第几年销售A品牌化妆品较销售B品牌化妆品在同一年的利润差
最大？参考数据：
，，，，.
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6 . 已知为每项均为正数等比数列的前n项积，若
，则（ ）
为每项均为正数等比数列的前n项积，若，则（ ）| A．为递减数列 | B． |
C．当 时，最大 | D． 成等比数列 |
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2024-01-20更新
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714次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)探究数列是否存在最大项，并说明理由．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)探究数列
是否存在最大项，并说明理由．
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2023-12-27更新
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305次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
23-24高三上·湖北·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
，若
恒成立，则
的最小值是（ ）
的前项和为，且，若恒成立，则的最小值是（ ）A． | B．4 | C． | D．5 |
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2023-12-19更新
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881次组卷
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6卷引用：4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题（已下线）大招11错位相减法（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
解题方法
9 . 在数列中，
，
，若对于任意的
，
恒成立，则实数的最小值为_________ ．
中，，，若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为
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2023-12-06更新
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776次组卷
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2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 设数列前项和为，满足
，且
，
，则下列选项正确的是（ ）
前项和为，满足，且，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．数列 为等差数列 |
C．当 时，有最大值 |
D．设 ，则当 或 时，数列的前项和取最大值 |
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2023-12-04更新
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628次组卷
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6卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
