解题方法
1 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了和两个套餐服务,顾客可自由选择和两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:,,.
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量(千张) | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
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2024-05-07更新
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1296次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知数列中,,它的最小项是( )
A.第四项 | B.第五项 | C.第六项 | D.第四项或第五项 |
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2023-08-12更新
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529次组卷
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5卷引用:江西省九江市九江实验学校2022-2023学年高二下学期5月学业水平测验数学试题
江西省九江市九江实验学校2022-2023学年高二下学期5月学业水平测验数学试题(已下线)专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.1 数列(4个考点七大题型)(1)
名校
解题方法
3 . 数列满是,则( )
A.数列的最大项为 | B.数列的最大项为 |
C.数列的最小项为 | D.数列的最小项为 |
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2023-08-02更新
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519次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.1 数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题2 函数与数列
解题方法
4 . 若数列的前项积,则的最大值与最小值的和为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2023-07-11更新
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1076次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二(重点班)上学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二(重点班)上学期开学考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)(已下线)专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)第一节 数列的概念与表示 B素养提升卷(已下线)考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 有限项数列满足,,则( )
A. | B.数列中存在唯一的最大项 |
C. | D. |
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解题方法
6 . 记为数列的前项和.已知,.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前项积,求的最大值.
(1)求的通项公式;
(2)记为数列的前项积,求的最大值.
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2023-05-02更新
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615次组卷
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4卷引用:江西省吉安市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
江西省吉安市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题(已下线)考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
7 . 已知数列满足,则的最小值为______ .
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名校
8 . 已知数列的前项和,则下列说法正确的是( )
A. | B.为中的最大项 |
C. | D. |
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2023-02-06更新
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712次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 数列满足,∀,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-25更新
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966次组卷
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5卷引用:江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四专题1重组综合练(河南)高二(已下线)模块一 情境3 以数列为背景
名校
解题方法
10 . 若为等差数列,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.是数列中的项 |
C.数列单调递减 |
D.数列前7项和最大 |
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2022-11-23更新
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4563次组卷
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14卷引用:江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省宜春市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题09 等差数列小题专项训练湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)(北师大2019版 高二)(已下线)模块二 专题1 数列 A基础卷(人教A)吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题