1 . 对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则

A．2018

B．1009

C．1000

D．500

2 . 下列叙述正确的是

A．与是相同的数列	B．是常数列
C．数列的通项	D．数列是递增数列

3 . 对于数列，定义为的“优值”．现已知某数列的“优值”，记数列的前n项和为，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 我国某沙漠，曾被称为“死亡之海”，截止2018年年底该地区的绿化率只有，计划从2019年开始使用无人机飞播造林，弹射的种子可以直接打入沙面里头，实现快速播种，每年原来沙漠面积的将被改为绿洲，但同时原有绿洲面积的还会被沙漠化．设该地区的面积为，2018年年底绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过年绿洲面积为，
（1）求经过年绿洲面积；
（2）截止到哪一年年底，才能使该地区绿洲面积超过？（取）

5 . 若数列的前项和为，且，则

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的首项，且满足，则的最小的一项是

A．

B．

C．

D．

7 . 在数列中，，且对于任意自然数，都有，则________．

8 . 已知数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）若），求证：.

9 . 已知数列中，，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

10 . 已知数列，满足：．
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若，且．
① 记，求证：数列为等差数列；
② 若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项应满足的条件．