名校
解题方法
1 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列.其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列
从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列
是等差数列，则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列
，其前六项分别为
，则
的最小值为（ ）
从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列是等差数列，则称数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列，其前六项分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-10-21更新
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780次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题
江苏省淮安市五校联盟2023-2024学年高三上学期10月学情调查测试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（3）
2 . 在数列中，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和
.
中，，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2023-04-05更新
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792次组卷
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2卷引用：江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知数列，
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前
项和为，求证：
.
，，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求证：.
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4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-30更新
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736次组卷
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3卷引用：微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知数列满足
，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
满足，，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-09-19更新
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1631次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 小王准备在单位附近的某小区买房，若小王看中的高层住宅总共有n层（
，
），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（
，
）比第
层的“环境满意度”多出
；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出
倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为
，
，记小王对第k层“购买满意度”为
，且
，则小王最想买第______ 层住宅.
（参考公式及数据：
，
，
，
）
，），设第1层的“环境满意度”为1，且第k层（，）比第层的“环境满意度”多出；又已知小王有“恐高症”，设第1层的“高层恐惧度”为1，且第k层（，）比第层的“高层恐惧度”高出倍.在上述条件下，若第k层“环境满意度”与“高层恐惧度”分别为，，记小王对第k层“购买满意度”为，且，则小王最想买第（参考公式及数据：
，，，）
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2023-08-20更新
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728次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
7 . 如图，
是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个剪掉半圆的半径）得图形
，记纸板
的周长为
，面积为，则下列说法正确的是（ ）
是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的周长为，面积为，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-20更新
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726次组卷
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8卷引用：专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）
8 . 已知数列满足
，
(
)，且
()．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
()，求数列
的前n项和．
满足，()，且()．(1)求数列
的通项公式；(2)若
()，求数列的前n项和．
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2022-12-02更新
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1490次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-4重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 已知数列
满足，
，记数列的前n项和为，则（ ）
满足，，记数列的前n项和为，则（ ）A． 是等差数列 | B．任意的 ， |
C． | D． |
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10 . 设数列满足，且
，则数列
前10项的和为__________
满足，且，则数列前10项的和为
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2021-10-09更新
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2400次组卷
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45卷引用：《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第六关 以数列为背景的填空题
（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第六关 以数列为背景的填空题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题福建省惠安惠南中学2017-2018学年高二10月月考数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(24) 数列求和 河北安平中学（实验部）2017-2018学年高一下学期第三次月考理科数学试题山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题智能测评与辅导[文]-数列的综合应用河南省郑州市八校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题（已下线）狂刷22 数列的概念及其表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）湖北省襄阳市第一中学2019-2020学年高二下学期2月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题（已下线）第24练 数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第25练 数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）突破4.3.2 等比数列的前n项和重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点40 数列的概念与等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向29 数列求和（重点）广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题（已下线）模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）综合复习与测试培优练习（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）北京市第二中学2021-2022学年高二6月阶段落实测试数学试题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2河南省体育中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百18上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2
