1 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，，．
(1)设，求数列的通项公式；
(2)求n为何值时，最小．

3 . 数列中，，，，数列（）的前10项和为______.

4 . 若则称数列是的“数列”，设是的“数列”，且是公比为q的等比数列.
（Ⅰ）若，，q=2，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列是的“数列”，在（Ⅰ）的条件下，求数列的前n项和.

5 . 数列满足，且对任意的都有，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．数列的前2020项的和为

C．数列的前2020项的和为

D．数列的第50项为2550

6 . 设数列满足，且，则数列前项的和为________.

7 . 在①，②，③a_n+1＝a_n+n-8这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的S_n存在最大值，则求出最大值；若问题中的S_n不存在最大值，请说明理由.
问题：设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁＝4，_________，求{a_n}的通项公式，并判断S_n是否存在最大值.

8 . 2020元旦联欢晚会上,,两班各设计了一个摸球表演节目的游戏：班在一个纸盒中装有1个红球,1个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,记事件：同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有红球,也有黄球,还有白球；班在一个纸盒中装有1个蓝球,1个黑球,这些球除颜色外完全相同,记事件：同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有蓝球,也有黑球,事件发生的概率为,事件发生的概率为．
（1）求概率,及,；
（2）已知,其中,为常数,求．

9 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

10 . 杨辉三角是中国数学史上的伟大成就，如图所示的类杨辉三角数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，依此规律当时，正整数的最大值为（       ）

A．51

B．52

C．53

D．54