1 . 已知在数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
中，，．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，数列的前项和为，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：
①
；
②数列
满足：
，
，且的前项和为
；
③
．
问题：
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
是首项和公比均为2的等比数列，求数列
中有多少个小于2021的项．
满足，数列的前项和为，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：①
；②数列
满足：，，且的前项和为；③
．问题：
（1）求数列
的通项公式；（2）数列
是首项和公比均为2的等比数列，求数列中有多少个小于2021的项．
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3 . “
，
数列”在通信技术有着重要应用，它是指各项的值都等于或的数列．设
是一个有限，数列，
表示把中每个都变为，，每个都变为，，所得到的新的，数列，例如
，则
．设
是一个有限，数列，定义
，
、
、
、
．则下列说法正确的是（ ）
，数列”在通信技术有着重要应用，它是指各项的值都等于或的数列．设是一个有限，数列，表示把中每个都变为，，每个都变为，，所得到的新的，数列，例如，则．设是一个有限，数列，定义，、、、．则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．对任意有限，数列、 中和的个数总相等 |
C． 中的，数对的个数总与 中的，数对的个数相等 |
D．若，则 中，数对的个数为 |
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2021-07-01更新
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1190次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期模拟（八）数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期模拟（八）数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题（已下线）数学与物理（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）辽宁省营口市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
4 . 已知数列的前项和为，且满足，
，其中
.
（1）若
，求出
；
（2）是否存在实数
，
使
为等比数列？若存在，求出，若不存在，说明理由.
的前项和为，且满足，，其中.（1）若
，求出；（2）是否存在实数
，使为等比数列？若存在，求出，若不存在，说明理由.
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2021-06-06更新
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696次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.1数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
名校
解题方法
5 . 已知是数列
的前项和，
，
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求．
是数列的前项和，，，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求
．
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2021-05-01更新
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1609次组卷
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8卷引用：重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 如图，它满足①第行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（
）第2个数是______ .
行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是
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2021-04-02更新
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876次组卷
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23卷引用：重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷
重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷（已下线）2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年江苏省高三考前热身数学试题（3）（已下线）2013届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.2 二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
7 . 已知等比数列的公比为
，且，数列满足
，
．
（1）求数列的通项公式．
（2）规定：
表示不超过的最大整数，如
，
．若
，
，记
求
的值，并指出相应的取值范围．
的公比为，且，数列满足，．（1）求数列
的通项公式．（2）规定：
表示不超过的最大整数，如，．若，，记 求的值，并指出相应的取值范围．
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2021-03-25更新
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1068次组卷
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6卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）考点15 数列综合问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
8 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．如图，有一列曲线P0，P1，…，Pn，…．已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉
．．记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn．对于
，下列结论正确的是（ ）
．．记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn．对于，下列结论正确的是（ ）A． 为等差数列 | B．为等比数列 |
C． ，使 | D．，使 |
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2021-03-23更新
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1202次组卷
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7卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市2021届高三3月份一模数学试题广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
9 . 已知数列满足
，
，
（），则
的最小值为（ ）
满足，，（），则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-14更新
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526次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 数列专练16 数列单调性与周期性（小题）-2022届高三数学一轮复习苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题十 求数列的通项公式（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
10 . 数列满足
，
，则的最小值是______
满足，，则的最小值是
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2020-10-16更新
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970次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结
