1 . 已知正项数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2022-05-20更新
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1302次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 数列满足
.
(1)令
，求证：
是等比数列；
(2)令
，
的前n项和为，求证：
.
满足.(1)令
，求证：是等比数列；(2)令
，的前n项和为，求证：.
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解题方法
3 . 已知数列满足
，则数列第2022项为（ ）
满足，则数列第2022项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列，
，对于任意正整数m，n，都满足
，则
______ ．
，，对于任意正整数m，n，都满足，则
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2022-04-28更新
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1157次组卷
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4卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1
5 . 已知数列
满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，令
，求证：
．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，令，求证：．
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6 . 已知
，数列满足
，.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和.
，数列满足，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2022-03-17更新
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1405次组卷
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5卷引用：重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题
7 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3565次组卷
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16卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）数列的综合应用
名校
解题方法
8 . 设数列满足
，数列的前项和为，且
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，若对任意正整数，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，数列的前项和为，且(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，若对任意正整数，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1257次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
.
(1)求证：是等差数列；
(2)若
，求的通项公式.
满足.(1)求证：
是等差数列；(2)若
，求的通项公式.
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2022-02-08更新
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3382次组卷
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5卷引用：重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题
重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）4.3 利用递推公式求通项（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数到与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列、这样的数列称为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前7项分别为2，3，5，8，12，17，23则该数列的第100项为（ ）
| A．4862 | B．4962 | C．4852 | D．4952 |
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2022-01-21更新
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1379次组卷
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8卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
