1 . 若数列满足，则的通项公式是______．

2 . 若数列满足，，则（       ）

A．511

B．1023

C．1025

D．2047

3 . 我国古代数学家沈括，杨辉，朱世杰等研究过二阶等差数列的相关问题．如果，且数列为等差数列，那么数列为二阶等差数列．现有二阶等差数列的前4项依次为1，3，6，10，则该数列的第10项为__________．

4 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

7 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，…，设各层球数构成一个数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列中，，，则通项____________________.

9 . 已知数列{a_n}满足a₁＝15，(n∈N^*)，则的最小值为________．

10 . 已知数列满足且.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列满足，，求数列的通项公式.