1 . 在①
；②
；③
（
）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
已知数列
中，
，__________.
（1）求
；
（2）若数列
的前
项和为
，证明：
.
；②；③（）三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.已知数列
中，，__________.（1）求
；（2）若数列
的前项和为，证明：.
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2021-08-09更新
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1033次组卷
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7卷引用：重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题福建省福州市2021届高三数学10月调研B卷试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，数列的前项和为
，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：
①
；
②数列
满足：
，，且的前项和为
；
③
．
问题：
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
是首项和公比均为2的等比数列，求数列
中有多少个小于2021的项．
满足，数列的前项和为，若______，在以下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：①
；②数列
满足：，，且的前项和为；③
．问题：
（1）求数列
的通项公式；（2）数列
是首项和公比均为2的等比数列，求数列中有多少个小于2021的项．
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3 . 已知数列的前项和为，且满足，
，其中
.
（1）若
，求出；
（2）是否存在实数
，
使
为等比数列？若存在，求出，若不存在，说明理由.
的前项和为，且满足，，其中.（1）若
，求出；（2）是否存在实数
，使为等比数列？若存在，求出，若不存在，说明理由.
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2021-06-06更新
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696次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.1数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 数列-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
4 . 数列满足
，
，则
的最小值是______
满足，，则的最小值是
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2020-10-16更新
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970次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 安徽省怀宁县新安中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结
5 . 已知数列对任意的
有
成立，若
，则
等于（ ）
对任意的有成立，若，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-24更新
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792次组卷
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6卷引用：重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题
重庆市名校联盟2021届高三上学期第二次联合测试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题252019届甘肃省天水市第一中学高三下学期第七次模拟（最后一模）数学（理）试题（已下线）北京市怀柔区2020届高三高考数学二模试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点30 数列的概念与简单的表示法（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
6 . 数列满足满足
，，则
________ .
满足，，则
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2019-11-27更新
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618次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题
名校
7 . 设数列
满足
，且
，则
的值为__________ .
满足，且，则的值为
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名校
8 . 已知数列中
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
中，，（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
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2019-01-11更新
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1276次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题
9 . 如图，它满足①第行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是______ .
行首尾两数均为，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第行（）第2个数是
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2021-04-02更新
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876次组卷
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23卷引用：重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷
重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年江苏省高三考前热身数学试题（3）（已下线）2013届福建省师大附中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）2013届河南省新县高级中学高三第三轮适应性考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省邗江中学（集团）高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学（理）试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学（理）试题浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（二）数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.3.2 二项式系数的性质人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3.2 二项式系数的性质4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
10 . 已知在数列
中，
.
（1）求数列的通项公式；
（2） 设
，求
的前项和
.
中，.（1）求数列
的通项公式；（2） 设
，求的前项和.
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2018-05-08更新
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767次组卷
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2卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考（九）数学（理）试题
