名校
解题方法
1 . 若数列
满足
，
（
），则
______ .
满足，（），则
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2024-01-12更新
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1868次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块三 大招2 二阶线性递推广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）专题01：等差等比判定及应用（三大类型）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，第四层比第三层多5个，以此类推，则第20层货物的个数为________ .
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3 . 已知数列满足
，
.给出下列四个结论：
①数列每一项
都满足
；②数列的前
项和
；
③数列每一项都满足
成立；④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是_________________ .
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列的前项和；③数列
每一项都满足成立；④数列每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是
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2023-10-10更新
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619次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
4 . 有穷数列
满足
，且
成等比数列.若
，则满足条件的不同数列的个数为________ .
满足，且成等比数列.若，则满足条件的不同数列的个数为
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2023-07-03更新
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167次组卷
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2卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 已知数列的前项和为
，且满足
，若
，则
________ ；若使不等式
成立的最大整数为10，则
的取值范围是________ ．
的前项和为，且满足，若，则成立的最大整数为10，则的取值范围是
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6 . 九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠环相连的银制的九连环（如图）.现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的最少移动次数，且数列满足，
，
（
，
），则解开九连环最少需要移动______ 次.
个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的最少移动次数，且数列满足，，（，），则解开九连环最少需要移动
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7 . 已知数列，，对于任意正整数m，n，都满足
，则
______ ．
，，对于任意正整数m，n，都满足，则
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2022-04-28更新
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1157次组卷
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4卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1
8 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3565次组卷
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16卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）数列的综合应用
9 . 设数列
满足
，
，
，数列前n项和为，且
（
且
）．若
表示不超过x的最大整数，
，数列
的前n项和为
，则
的值为___________ ．
满足，，，数列前n项和为，且（且）．若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则的值为
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2021-11-19更新
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1163次组卷
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11卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月联考数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
，
，且
是以2为公差的等差数列，则
