23-24高三上·河北邢台·期末
名校
1 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”，“琮琮”，“莲莲”，聚焦共同的文化基因，蕴含独特的城市元素．本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情．某体能训练营为了激励参训队员，在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动，他们来到一处训练场地，恰有20步台阶，现有一枚质地均匀的骰子，游戏规则如下：掷一次骰子，出现3的倍数，则往上爬两步台阶，否则爬一步台阶，再重复以上步骤，当队员到达第7或第8步台阶时，游戏结束．规定：到达第7步台阶，认定失败；到达第8步台阶可赢得一组吉祥物．假设平地记为第0步台阶．记队员到达第
步台阶的概率为
（
），记
．
(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第
阶，求的分布列；
(2)①求证：数列
（
）是等比数列；
②求队员赢得吉祥物的概率．
步台阶的概率为（），记．(1)投掷4次后，队员站在的台阶数为第
阶，求的分布列；(2)①求证：数列
（）是等比数列；②求队员赢得吉祥物的概率．
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2024-01-19更新
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1965次组卷
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10卷引用：专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）
（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【讲】（已下线）模块八 概率与统计（测试）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
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解题方法
2 . 给定正整数
，已知项数为
且无重复项的数对序列
：
满足如下三个性质：①
，且
；②
；③
与
不同时在数对序列中.
(1)当
，
时，写出所有满足
的数对序列；
(2)当
时，证明：
；
(3)当
为奇数时，记的最大值为
，求.
，已知项数为且无重复项的数对序列：满足如下三个性质：①，且；②；③与不同时在数对序列中.(1)当
，时，写出所有满足的数对序列；(2)当
时，证明：；(3)当
为奇数时，记的最大值为，求.
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2024-01-19更新
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1985次组卷
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6卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知正项数列
的前项和为
，
，且当
时
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，数列的前项和为
，试比较与
的大小，并加以证明.
的前项和为，，且当时．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，数列的前项和为，试比较与的大小，并加以证明.
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2024-01-05更新
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1594次组卷
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7卷引用：专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）
（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（五）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（四）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
23-24高三上·江苏·期末
4 . 已知数列
满足
，且对任意正整数m，n都有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列
的前n项和，若存在正整数k，使得
，求k的值;
(3)设
，是数列
的前n项和，求证:
.
满足，且对任意正整数m，n都有.(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和，若存在正整数k，使得，求k的值;(3)设
，是数列的前n项和，求证:.
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5 . 已知数列，，满足
，
，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求证：
．
，，满足，，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求证：．
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6 . 已知数列，满足
，其中，
.
(1)若
，
.
①求证：为等比数列；
②试求数列
的前n项和.
(2)若
，数列的前6291项之和为1926，前77项之和等于77，试求前2024项之和是多少？
，满足，其中，.(1)若
，.①求证：
为等比数列；②试求数列
的前n项和.(2)若
，数列的前6291项之和为1926，前77项之和等于77，试求前2024项之和是多少？
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2022-12-20更新
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483次组卷
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3卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题
江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 设数列满足
，数列的前项和为，且
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，若对任意正整数，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，数列的前项和为，且(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，若对任意正整数，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1257次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期3月阶段检测数学试题
8 . 已知数列满足a1＝3，a2＝5，且
，n∈N*．
(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列是等比数列；
(2)若数列{an}满足
（n∈N*），求实数m的取值范围．
满足a1＝3，a2＝5，且，n∈N*．(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列
是等比数列；(2)若数列{an}满足
（n∈N*），求实数m的取值范围．
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2022-06-27更新
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831次组卷
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7卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省常州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研考试（期中）数学试卷江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
21-22高三上·浙江·阶段练习
9 . 已知正项数列满足
，
（
，）.
(1)写出
，
，并证明数列是等差数列；
(2)设数列满足
，
，求证：
.
满足，（，）.(1)写出
，，并证明数列是等差数列；(2)设数列
满足，，求证：.
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10 . 列三角形数表
假设第行的第二个数为
（1）归纳出
与
的关系式并求出的通项公式；
（2）求证：数列
中任意的连续三项不可能构成等差数列．
假设第
行的第二个数为（1）归纳出
与的关系式并求出的通项公式；（2）求证：数列
中任意的连续三项不可能构成等差数列．
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2021-08-02更新
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181次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题
