1 . 已知数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

2 . 在①，②、、成等比数列，③.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.
问题：已知等差数列的公差为，前项和为，且满足___________.
(1)求；
(2)若，且，求数列的前项和.

3 . 数列满足，，．（，）．
(1)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列满足，证明：对一切正整数n，有．

4 . 已知数列的前项和为，，数列满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列满足：，，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 在等比数列{a_n}中，公比，其前n项和为S_n，且S₂=6，___________.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，且数列{c_n}满足c₁=1，c_n+1﹣c_n=b_n+1b_n，求数列{c_n}的通项公式.
从①.S₄=30，②.S₆﹣S₄=96，③.a₃是S₃与2的等差中项，这三个条件中任选一个，补充到上面问题中的横线上，并作答.

6 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

7 . 已知数列满足且.
（1）证明数列是等比数列；
（2）设数列满足，，求数列的通项公式.

8 . 在数列中，，且，求数列的通项公式．

9 . 已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，．
（Ⅰ）若数列{b_n}为等比数列，且公比，且，求q与{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等差数列，且公差，证明：．

10 . 已知首项为3的数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：成等差数列．