1 . 已知数列满足，且．

(1)求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求证：．

2 . 已知定义数列为数列的“差数列”，若的“差数列”的第项为，则数列的前2023项和（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，且，若，则数列的前n项和_____________．

4 . 在数列中，，，则______．

5 . 南宋数学家在详解九章算法和算法通变本末中提出了一些新的垛积公式，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，二阶等差数中前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有二阶等差数列，其前项分别为，，，，，，，则该数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，5，10，17，26，37，则该数列的第19项为（       ）

A．290

B．325

C．362

D．399

7 . 已知数列的前项和为，，数列满足，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列满足，求证：．

8 . 在数列中，，，则

A．

B．

C．

D．