1 . 已知数列满足：，.
(1)计算数列的前4项；
(2)求证：是等差数列；
(3)求的通项公式.

2 . 已知数列满足，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

3 . 已知前n项和为的正项数列中，.
(1)求，，并猜测数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想.

4 . 1202年，斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21该数列的特点是前两项为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，19世纪以前并没有人认真研究它，但在19世纪末和20世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记为该数列的前项和，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．为偶数
C．	D．

5 . 已知数列满足

(1)求出项，并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式

6 . 在数列中，，．
(1)求，，的值，并猜想的通项公式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．

7 . 裴波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．裴波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示裴波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知正项数列的前n项和为，且对于任意，有，若a₂=4，则_____，_____．

9 . 若.
(1)求证:；
(2)令,写出的值,观察并归纳出这个数列的通项公式；
(3)证明:存在不等于零的常数，使是等比数列,并求出公比的值.

10 . 在数列中，，，求、、的值，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．