1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列，则______，______．

2 . 已知数列满足，，则______．

3 . 已知函数，数列满足，则___________.

4 . 在数列中，，且，则_______.

5 . 在数列中，若，则__________.

6 . 数学上有银多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第n用次运算的结果为，则使，的所有可能取值组成的集合为________

7 . 数列满足，则_______.

8 . 已知正项数列的前n项和为，且对于任意，有，若a₂=4，则_____，_____．

9 . 数列满足，，则_______，_______..

10 . 斐波那契数列：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.若，则________.