1 . 数列
满足：
，等比数列
的前
项和为
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，试证明
.
满足：，等比数列的前项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，试证明.
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2023-04-21更新
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434次组卷
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2卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2 . 如果数列满足
，
，且
，那么此数列的第
项为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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419次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(2-10班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(2-10班)下学期期中数学试题辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 已知数列满足且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，若数列
满足
，其前项和为，求证：
.
满足且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，若数列满足，其前项和为，求证：.
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4 . 已知数列满足
.
（1）计算
的值；
（2）根据以上计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.
满足.（1）计算
的值；（2）根据以上计算结果，猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.
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名校
5 . 数列
成为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前两相邻两项之和，记该数
的前项和为，则下列结论正确的是（ ）
成为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前两相邻两项之和，记该数的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-28更新
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777次组卷
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15卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省知行联盟2018-2019学年高三下学期5月联考数学试题江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题（已下线）2020届高三1月（考点06）（理科）-《新题速递·数学》2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列的首项
，则
_____ ；
_______ .
的首项，则
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2020-11-04更新
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625次组卷
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7卷引用：【校级联考】浙江“七彩阳光”新高考研究联盟2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 设数列的前n项积 
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，证明：
．
的前n项（）．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，证明：．
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名校
8 . 已知数列满足
，则________ .
满足，则
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名校
9 . 已知正项数列的前n项和为，对于任意的，都有
.
（1）求
，
；
（2）求数列的通项公式；
（3）令
问是否存在正数m，使得
对一切正整数n都成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，对于任意的，都有.（1）求
，；（2）求数列
的通项公式；（3）令
问是否存在正数m，使得对一切正整数n都成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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10 . 已知等差数列满足
，
，数列满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和.
满足，，数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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