名校
1 . 已知数列
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
2 . 已知数列满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为递增数列 |
C． | D． |
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3 . 在数列中，
.
(1)证明：数列
为常数列.
(2)若
，求数列
的前
项和
，并证
.
中，.(1)证明：数列
为常数列.(2)若
，求数列的前项和，并证.
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4 . 在通信技术中由
和
组成的序列有着重要作用，序列中数的个数称为这个
序列的长度
如
是一个长度为
的序列长为的序列中任何两个不相邻的序列个数设为
，长度为的序列为：，，都满足数列
，
长度为
且满足数列的序列为：
，
，，
．
(1)求
，
(2)求数列中
，
，的递推关系
(3)记
是数列的前项和，证明：
为定值．
和组成的序列有着重要作用，序列中数的个数称为这个序列的长度如是一个长度为的序列长为的序列中任何两个不相邻的序列个数设为，长度为的序列为：，，都满足数列，长度为且满足数列的序列为：，，，．(1)求
，(2)求数列
中，，的递推关系(3)记
是数列的前项和，证明：为定值．
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5 . 已知数列各项均为负数，其前项和
满足
，则（ ）
各项均为负数，其前项和满足，则（ ）A．数列的第项小于 | B．数列不可能是等比数列 |
| C．数列为递增数列 | D．数列中存在大于 的项 |
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名校
6 . 已知正项数列满足
，
，其中
，则（ ）
满足，，其中，则（ ）| A．为单调递减数列 | B． |
C． | D． |
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2024-03-02更新
|
953次组卷
|
3卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
名校
解题方法
7 . “0，1数列”是每一项均为0或1的数列，在通信技术中应用广泛．设
是一个“0，1数列”，定义数列
：数列中每个0都变为“1，0，1”， 中每个1都变为“0，1，0”，所得到的新数列．例如数列：1，0，则数列
．已知数列
，且数列
，记数列
中0的个数为
的个数为
，数列的所有项之和为
，则下列结论正确的是（ ）
是一个“0，1数列”，定义数列：数列中每个0都变为“1，0，1”， 中每个1都变为“0，1，0”，所得到的新数列．例如数列：1，0，则数列．已知数列，且数列，记数列中0的个数为的个数为，数列的所有项之和为，则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C．数列 为等比数列 | D．数列 为等比数列 |
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8 . 斐波那契数列
在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的：
，当
时，
．若
，则
的值为___________ ．
在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的：，当时，．若，则的值为
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解题方法
9 . 若数列
满足
，则称该数列为斐波那契数列.如图1所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为
的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以
为边长的正方形中的扇形面积为
，数列
的前项和为，则
__________ .
满足，则称该数列为斐波那契数列.如图1所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为，则
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10 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列1，1，2，3，5，8
其中从第
项起，每一项都等于它前面两项之和，即
，
，这样的数列称为“斐波那契数列”，则下列各式中正确的选项为（ ）
其中从第项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”，则下列各式中正确的选项为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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