1 . 用表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则________；若，则________.

2 . 已知是数列的前项和，，若存在，使得，则__________.

3 . 定义：对于数列，如果存在常数，使得对于任意，都有，成立，则称数列为“摆动数列”，称为数列的摆动值.若，且数列的摆动值为0，则的取值范围为__________.

4 . 意大利数学家斐波那契于1202年在他的著作《算盘书》中，从兔子的繁殖问题得到一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……，这个数列称斐波那契数列，也称兔子数列.斐波那契数列中的任意一个数叫斐波那契数.人们研究发现，斐波那契数在自然界中广泛存在，如图所示：                       

大多数植物的花斑数、向日葵花盘内葵花籽排列的螺线数就是斐波那契数等等，而且斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着直接的应用.设斐波那契数列为，其中，有以下几个命题：①；②；③；④.其中正确命题的序号是________.

5 . 已知数列的前n项和为，满足，，且，则___________（用表示），_________．

6 . 等差数列满足，则的取值范围是______．

7 . 已知数列，满足.若，则的最小值是___________，若，且存在常数，使得任意，则的取值范围是____________．

8 . 已知数列满足：，，若对任意的正整数均有，则实数的最大值是_____.

9 . 已知数列对任意的，都有，且．
①当时，_________．
②若存在，当且为奇数时，恒为常数P，则P＝_________．

10 . 若正项数列满足，且对任意的正整数，有，则___________，___________.