由递推数列研究数列的有关性质练习题及答案-2024年江苏高中数学-组卷网

2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数

，其中

表示不超过

的最大整数，如

，

，已知数列

满足

，

，若

，

为数列

的前

项和，则

（）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

2024-03-20更新 | 335次组卷 | 3卷引用：专题05 数列第一讲数列的递推关系（分层练）

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 已知数列

满足

，则

的值是（）

A．25

B．50

C．75

D．100

2024-02-03更新 | 307次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

3 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 391次组卷 | 12卷引用：专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）

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23-24高三上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

4 . 数列

满足

，则

__________.

2023-10-21更新 | 655次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

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22-23高二下·江西新余·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质判断等差数列

名校

5 . 已知在数列中，，，则下列结论正确的是（）

A．是等差数列	B．是递增数列
C．是等差数列	D．是递增数列

2023-07-25更新 | 551次组卷 | 4卷引用：专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（1）

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22-23高二下·山东淄博·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

6 . 数列

的前n项和为

，且满足

，

，则下列说法正确的有（）

A．

B．

是周期数列

C．

D．

2023-05-05更新 | 584次组卷 | 4卷引用：4．1 数列（3）

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质等比数列下标和性质及应用

名校

7 . 已知等比数列

的前

项积为

，公比

，且

，则（）

A．

B．当

时，

最小

C．当

时，

最小

D．存在

，使得

2023-06-17更新 | 808次组卷 | 12卷引用：专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（2）

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

2021-06-07更新 | 75287次组卷 | 119卷引用：专题05 数列第二讲数列的求和（分层练）

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