组卷网 > 知识点选题 > 等差数列及其通项公式
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 37 道试题
1 . 已知数列满足.
(1)证明数列为等差数列,并求
(2)求数列的前项和.
2024-01-25更新 | 1517次组卷 | 4卷引用:广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
2 . 已知数列{an}满足,令.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式.
2023-12-13更新 | 511次组卷 | 4卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
22-23高二上·福建漳州·期中
3 . 设数列的各项都为正数,且
(1)证明数列为等差数列;
(2)设,求数列的前项和
2023-09-30更新 | 2570次组卷 | 9卷引用:广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.

当赌徒手中有n元()时,最终输光的概率为,请回答下列问题:
(1)请直接写出的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d
(3)当时,分别计算时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
2023-04-06更新 | 10638次组卷 | 20卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知数列的前项和为,且
(1)求,并证明数列是等差数列:
(2)若,求正整数的所有取值.
2023-03-14更新 | 4520次组卷 | 5卷引用:广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题
6 . 已知数列,其前项和记为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,…,…对任意自然数,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
2023-03-16更新 | 636次组卷 | 3卷引用:广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
9 . 已知数列满足,令,设数列n项和为
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围;
(3)设正项数列满足,求证:
2022-07-21更新 | 1578次组卷 | 7卷引用:广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题
10 . 设数列的前项和为,已知,__________.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
从下列两个条件中任选一个作为已知,补充在上面问题的横线中进行求解(若两个都选,则按所写的第1个评分):
①数列是以为公差的等差数列;②.
2022-11-03更新 | 744次组卷 | 6卷引用:广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
共计 平均难度:一般