等差数列及其通项公式练习题及答案-广东高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 85396次组卷 | 82卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题

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2021·四川成都·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断等差数列写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 设

为数列

的前

项和，已知

，

.
（1）证明：

为等比数列；
（2）求

的通项公式，并判断

是否成等差数列？

2021-06-26更新 | 2193次组卷 | 3卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三上·广东·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

3 . 已知数列

满足

，

.
（1）求

、

；
（2）求证：数列

为等差数列；
（3）求数列

的前

项和

.

2020-09-13更新 | 1170次组卷 | 3卷引用：广东省七校联合体2020届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

4 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 59602次组卷 | 93卷引用：广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题

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19-20高一下·重庆南岸·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列错位相减法

5 . 已知数列

满足

，

，数列

满足

.
（1）求证：数列

是等差数列，并求出数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

；
（3）数列

的前

项和为

，设

，求数列

的前40项和.

2020-05-24更新 | 1379次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题

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19-20高二上·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式错位相减法求和

名校

6 . 已知数列

满足

.
（1）证明数列

是等差数列；
（2）若

，求数列

的前

项和.

2019-10-25更新 | 545次组卷 | 1卷引用：广东省中山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2017·广东深圳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

7 . 数列

是公差为

的等差数列，

为其前

项和，

成等比数列.
(1)证明：

成等比数列；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2017-04-29更新 | 860次组卷 | 1卷引用：广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题

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