名校
解题方法
1 . 已知首项为1的数列
满足
.
(1)若
，在所有
中随机抽取2个数列，记满足
的数列的个数为
，求的分布列及数学期望
；
(2)若数列满足：若存在
，则存在
且
，使得
.
（i）若，证明：数列是等差数列，并求数列的前
项和
；
（ii）在所有满足条件的数列中，求使得
成立的
的最小值.
满足.(1)若
，在所有中随机抽取2个数列，记满足的数列的个数为，求的分布列及数学期望；(2)若数列
满足：若存在，则存在且，使得.（i）若
，证明：数列是等差数列，并求数列的前项和；（ii）在所有满足条件的数列
中，求使得成立的的最小值.
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昨日更新
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199次组卷
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2卷引用：四川省2025届高三上学期入学摸底考试数学试题
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线与相交于点
，
，
面积的最小值为
（
为坐标原点）.按照如下方式依次构造点
：
的坐标为
，直线
，
与的另一个交点分别为
，
，直线
与
轴的交点为
，设点
的横坐标为
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的通项公式；
(3)数列中，是否存在连续三项（按原顺序）构成等差数列？若存在，指出所有这样的连续三项；若不存在，请说明理由.
：的焦点为，过点的直线与相交于点，，面积的最小值为（为坐标原点）.按照如下方式依次构造点：的坐标为，直线，与的另一个交点分别为，，直线与轴的交点为，设点的横坐标为.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)数列
中，是否存在连续三项（按原顺序）构成等差数列？若存在，指出所有这样的连续三项；若不存在，请说明理由.
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3 . 已知等差数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B．1 | C．0 | D． |
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解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，
，设的前项和为，则
________ .
满足，，，设的前项和为，则
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名校
解题方法
5 . 已知公差不为0的等差数列的首项为1，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
是公比为2的等比数列，且
，求数列
的前项和
.
的首项为1，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是公比为2的等比数列，且，求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，
，设
，则
____________ ；
的最小值为____________ .
满足，，设，则的最小值为
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2024-09-04更新
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383次组卷
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2卷引用：四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2025届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知等差数列
的前 项和为
，且 
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
求数列
的前 项和
．
的前 项和为，且 (1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前 项和．
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)若
，令
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)若
，令，求数列的前n项和．
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9 . 已知等差数列的前n项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足
为数列的前n项和，求的值.
的前n项和为．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足为数列的前n项和，求的值.
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2024-08-25更新
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1241次组卷
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2卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2024届高三下学期二诊模拟文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列是等差数列．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求
．
是等差数列．(1)若
，，求；(2)若
，，求．
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