名校
解题方法
1 . 若数列
是等差数列，则称数列
为调和数列.若实数
、
、
依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求
和4的调和中项；
(2)已知调和数列，
，
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列，则称是和的调和中项.(1)求
和4的调和中项；(2)已知调和数列
，，，求数列的前项和.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
为正项等差数列的前项和，
，
的等比中项为33，
，则
（ ）
为正项等差数列的前项和，，的等比中项为33，，则（ ）| A．440 | B．400 | C．360 | D．320 |
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解题方法
3 . 在等差数列中，奇数项之和为220，偶数项之和为165，若此数列的项数为10，则此数列的公差为____________ ；若此数列的项数为奇数，则此数列的中间项是____________
中，奇数项之和为220，偶数项之和为165，若此数列的项数为10，则此数列的公差为
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解题方法
4 . 已知数列为等比数列，且，
，设等差数列
的前n项和为，若
，则
（ ）
为等比数列，且，，设等差数列的前n项和为，若，则（ ）| A．－36或36 | B．－36 | C．36 | D．18 |
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7日内更新
|
1350次组卷
|
4卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
名校
5 . 已知是等差数列，是其前项和，则下列结论中正确的是（ ）
是等差数列，是其前项和，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若和都为递增数列，则 |
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解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为 ，若
，则（ ）
的前项和为 ，若，则（ ）| A．54 | B．63 |
| C．72 | D．135 |
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解题方法
7 . 若等差数列
的前n项和为S ，且满足
，对任意正整数 ，都有 
则
的值为（ ）
的前n项和为S ，且满足 ，对任意正整数 ，都有 则 的值为（ ）| A．21 | B．22 | C．23 | D．24 |
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名校
8 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，则以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有__________ 个.
（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有
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2024-04-20更新
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420次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题
名校
9 . 记数列的前项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，从第二项起，每隔三项取出一项
组成新的数列，求数列的前项和.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
中，从第二项起，每隔三项取出一项组成新的数列，求数列的前项和.
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10 . 设为等差数列的前项和，已知
，则
（ ）
为等差数列的前项和，已知，则（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2024-04-16更新
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371次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
