1 . 若项数为的有穷数列满足：，且对任意的，或是数列中的项，则称数列具有性质．

(1)判断数列是否具有性质，并说明理由；
(2)设数列具有性质，是中的任意一项，证明：一定是中的项；
(3)若数列具有性质，证明：当时，数列是等差数列．

2 . 对于无穷数列，给出如下三个性质：①；②；③，.定义：同时满足性质①和②的数列为“数列”，同时满足性质①和③的数列为“数列”，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则为“数列”

B．若，则为“数列”

C．若为“数列”，则为“数列”

D．若为“数列”，则为“数列”

3 . 在数列中，，，则以下结论正确的为（       ）．

A．数列为等差数列

B．

C．当取最大值时，n的值为51

D．当数列的前n项和取得最大值时，n的值为49或51

4 . 已知集合，，从集合中取出个不同元素，其和记为：从集合中取出个不同元素，其和记为. 若，则的最大值为（       ）

A．17

B．26

C．30

D．34

5 . 已知等差数列的前项和为，满足，则___________.

6 . 设等差数列的前n项的和为，公差为d，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．时，n的最小值为13

7 . 等差数列的前项和为,且，.设，则当数列的前项和取得最大值时, 的值为

A．23

B．25

C．23或24

D．23或25

8 . 已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（     ）

A．18

B．15

C．21

D．24

9 . 《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”意思为 :今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）.问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，项数为的等差数列满足，且公差，若，则当__________时，．