名校
解题方法
1 . 已知数列{an}满足,对于函数f(x)=x|x|,定义F(n)=.
①若{an}为等比数列,则F(n)>0恒成立;
②若{an}为等差数列,则F(n)>0恒成立.
关于上述命题,以下说法正确的是( )
①若{an}为等比数列,则F(n)>0恒成立;
②若{an}为等差数列,则F(n)>0恒成立.
关于上述命题,以下说法正确的是( )
A.①②都正确 | B.①②都错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2022-11-11更新
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616次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数,令,,则下列正确的选项为( )
A.数列的通项公式为, |
B. |
C.若数列为等差数列,则 |
D. |
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名校
3 . 已知是等差数列,,存在正整数,使得,.若集合中只含有4个元素,则的可能取值有( )个
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2021-12-06更新
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1798次组卷
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7卷引用:上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题1-1 集合题型归类-2(已下线)考点6-1 等差数列(文理)上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列{an}满足:,且an+1(n=1,2…)集合M={an|}中的最小元素记为m.
(1)若a1=20,写出m和a10的值:
(2)若m为偶数,证明:集合M的所有元素都是偶数;
(3)证明:当且仅当时,集合M是有限集.
(1)若a1=20,写出m和a10的值:
(2)若m为偶数,证明:集合M的所有元素都是偶数;
(3)证明:当且仅当时,集合M是有限集.
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名校
5 . 已知以为首项的数列满足:.
(1)当时,且,写出、;
(2)若数列是公差为-1的等差数列,求的取值范围;
(3)记为的前项和,当时,
①给定常数,求的最小值;
②对于数列,,…,,当取到最小值时,是否唯一存在满足的数列?说明理由.
(1)当时,且,写出、;
(2)若数列是公差为-1的等差数列,求的取值范围;
(3)记为的前项和,当时,
①给定常数,求的最小值;
②对于数列,,…,,当取到最小值时,是否唯一存在满足的数列?说明理由.
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真题
名校
6 . 对于给定的正整数k,若数列{an}满足
对任意正整数n(n> k) 总成立,则称数列{an} 是“P(k)数列”.
(1)证明:等差数列{an}是“P(3)数列”;
(2)若数列{an}既是“P(2)数列”,又是“P(3)数列”,证明:{an}是等差数列.
对任意正整数n(n> k) 总成立,则称数列{an} 是“P(k)数列”.
(1)证明:等差数列{an}是“P(3)数列”;
(2)若数列{an}既是“P(2)数列”,又是“P(3)数列”,证明:{an}是等差数列.
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2017-08-07更新
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5181次组卷
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13卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)浙教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题智能测评与辅导[文]-数列的综合应用智能测评与辅导[理]-数列的综合应用广东省广州市真光中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(七)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题12 盘点等差(比)数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2