1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设是的两个极值点，是的一个零点，且.是否存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列？若存在，求；若不存在，说明理由.

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角；
(2)若，，成等差数列，且的面积为，求的周长．

3 . 已知等差数列的首项，公差为为的前项和，为等差数列．
(1)求与的关系；
(2)若为数列的前项和，求使得成立的的最大值．

4 . 在数列中：
(1)若为等差数列，且，求．
(2)若为正项等比数列，且，求的值．

5 . 已知五个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数．

6 . 已知数列是等差数列，且＝117，求的值．

7 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.

(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且.求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.

8 . 设是首项为1的等比数列，数列满足.已知，，成等差数列.
(1)求和的通项公式；
(2)求的前n项和，的前n项和；
(3)证明：.

9 . 已知数列是等差数列，若，，且，求k的值．

10 . 已知等差数列{a_n}的所有项和为150，且该数列前10项和为10，最后10项的和为50.
(1)求数列{a_n}的项数；
(2)求a₂₁+a₂₂+…+a₃₀的值.