名校
解题方法
1 . 已知公差大于0的等差数列
的前
项和
，且满足：
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列
是等差数列，且
，求非零常数
；
(3)若（2）中的的前项和
，求证：
.
的前项和，且满足：.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
是等差数列，且，求非零常数；(3)若（2）中的
的前项和，求证：.
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2023-12-21更新
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588次组卷
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2卷引用：江苏省江都区丁沟中学2019-2020年高二上学期期末数学专题复习（综合检测）
名校
解题方法
2 . 设等差数列
的前n项和为，且满足
，对任意正整数n，都有
，则k的值为（ ）
的前n项和为，且满足，对任意正整数n，都有，则k的值为（ ）| A．1006 | B．1007 | C．1008 | D．1009 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
．若
，则
（ ）．
的前n项和为，且．若，则（ ）．| A．140 | B．280 | C．70 | D．420 |
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2021-11-09更新
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924次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】广东省汕头市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 习题课二（已下线）第03讲 等差数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题
2020·全国·一模
名校
解题方法
4 . 已知
，
是椭圆
：
的左、右焦点，过的直线交椭圆于
两点.若
依次构成等差数列，且
，则椭圆的离心率为（ ）
，是椭圆：的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点.若依次构成等差数列，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-02更新
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562次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ）数学（理科）试题（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅱ卷）2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ卷）
2020·全国·一模
名校
5 . 已知等差数列
的前n项和为，
，则
（ ）
的前n项和为，，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
6 . 为等差数列，公差为
，且
，
，
，函数
在
上单调且存在
，使得
关于
对称，则
的取值范围是（ ）
为等差数列，公差为，且，，，函数在上单调且存在，使得关于对称，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-01更新
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634次组卷
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5卷引用：安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题
名校
7 . 设等差数列的前n项和为Sn
，当首项a1和公差d变化时，若a1+ a8+ a15是定值，则下列各项中为定值的是（ ）
的前n项和为Sn，当首项a1和公差d变化时，若a1+ a8+ a15是定值，则下列各项中为定值的是（ ）| A．S15 | B．S16 | C．S17 | D．S18 |
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2018-07-31更新
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1109次组卷
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9卷引用：2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题
2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.3 课时1 等差数列的前n项和（1）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第一课时 等差数列的前n项和（1）云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
8 . 等差数列和
的前项和分别为与，对一切自然数，都有
，则
和的前项和分别为与，对一切自然数，都有，则 | A． | B． | C． | D． |
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2017-10-02更新
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2921次组卷
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16卷引用：【全国市级联考】安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）
【全国市级联考】安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安电子科技中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学南校区高二10月份月考数学试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市第一〇六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（理）试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题河南省兰考县第三高级中学卫星试验部2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（下）第一次月考数学（文科）试题四川省成都市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练27 等差数列的前n项和（2）湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
2010·广东·二模
9 . 已知
是等差数列，
，
，那么该数列的前13项和
等于
是等差数列，，，那么该数列的前13项和等于| A．156 | B．132 | C．110 | D．100 |
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