名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
,公差
,且
,
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
是首项为1,公比为3的等比数列,
(ⅰ)求数列
的前n项和
;
(ⅱ)若不等式
对一切
恒成立,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812be9806122241c476ba1db516c4823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9651204c54475c2e8cda8d0a6eeba177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca7e7b23fd74e3cf89ac541cb7a5d88.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9a6c852d593cb9f6bdfd9eeddb50fa3.png)
(ⅰ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
(ⅱ)若不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-01-18更新
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535次组卷
|
3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知数列
的前n项和为
,且
,则使得
成立的n的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec54fd16bece351e2310668a6d8f18f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af5cc6ee389253fc883bd3d3bf23dd1.png)
A.32 | B.33 | C.44 | D.45 |
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2023-02-26更新
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2262次组卷
|
9卷引用:四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
名校
解题方法
3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数到与一般的等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1,3,6,10,前后两项之差组成新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列、这样的数列称为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其前7项分别为2,3,5,8,12,17,23则该数列的第100项为( )
A.4862 | B.4962 | C.4852 | D.4952 |
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2022-01-21更新
|
1390次组卷
|
8卷引用:四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 在数列
中,
,
为
的前
项和,关于
的方程
有唯一的解.
则(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______ ;
(2)若不等式
,对任意的
恒成立,则实数
的取值范围为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0a142c2928a1b81f7d72f703fee66a.png)
则(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a651fd41462de3f9c6edbead15738580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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5 . 已知
为等差数列,
为等比数列,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)记
的前
项和为
,求证:
;
(Ⅲ)对任意的正整数
,设
求数列
的前
项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0073e3d5e02310aa42b531a8436f88.png)
(Ⅰ)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(Ⅱ)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8edbce990b081f9e1c7b6e1a258bdea0.png)
(Ⅲ)对任意的正整数
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2020-07-11更新
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20154次组卷
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73卷引用:四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2020年天津市高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题19 数列(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第六单元 数列(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题7.4 数列求和(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.4 数列求和(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练(已下线)热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)精做02 数列-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)大题专项训练10:数列(讨论奇偶)-2021届高三数学二轮复习(已下线)第四章 数列(高考真题)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题(已下线)第29讲 数列求和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题7.4 数列求和(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 数列求和(奇偶项讨论)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合(已下线)2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)类型三 数列综合应用-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)(已下线)押全国卷(理科)第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)第04讲 数列求和(练)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)专题13 数列中的奇、偶项问题(已下线)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编(2)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)第05讲 数列求和(九大题型)(讲义)(已下线)数列 求和(已下线)专题05 数列 第二讲 数列的求和(解密讲义)(已下线)题型17 5类数列求和(已下线)专题21 数列解答题(理科)-1(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2专题11数列
12-13高二上·广东揭阳·期末
6 . 设数列
的前项n和为
,若对于任意的正整数n都有
.
(1)设
,求证:数列
是等比数列,并求出
的通项公式.
(2)求数列
的前n项和.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1183ab832ee8361f8509cc60c8f9315.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e290f06f8f75e5bbfec2d27c0c6e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0496f142d8ae5acb06e83526eaa3ef87.png)
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2019-11-07更新
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1669次组卷
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17卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷(已下线)2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
名校
7 . 设等差数列
的前
项和为
,其中
且
.则数列
的前
项和的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e10d09b18f0f0cd3078379abeaf27f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0c73a1455fc61a2239cb62de1f3c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ac49ab7c8001c209b8611b9ea40d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe113b7c2cc1b464e86bdfa3a6fe2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-13更新
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1907次组卷
|
8卷引用:四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学(理)试题
四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学(理)试题四川省成都市2017届高三毕业班第三次诊断检测数学(理)试题湖北省小池滨江高级中学2018学年度下学期高一年级4月月考数学试卷广东省深圳市育才中学2022届高三上学期10月月考数学试题河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)期末测试卷01(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题1-5(已下线)期末测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知等差数列
中,公差
,
,且
,
,
成等比数列.
求数列
的通项公式;
若
为数列
的前
项和,且存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd71318ddbb81a2d7ed7847e1ff744a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030ee00786b42b7f5eb8490c3b223dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb5ca241bb7c313ef0366d3ddba93bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feaf542829b99205948fa97442c3db92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061aa107ea2023b37be763a5c8b2f4a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
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2016-12-03更新
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4644次组卷
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26卷引用:四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题
四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(文)试题2015届湖北省武汉华中师大附中高三5月考试文科数学试卷2017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷四川省绵阳市南山中学2018届高三二诊热身考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学(理)试题2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷(二)数学理科试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学(文)试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题2016届黑龙江哈尔滨六中高三上期中理科数学试卷2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末考试数学(文)试卷广西贺州市2017-2018学年高二年级上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第五关 以数列与不等式相结合的综合问题为解答题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(理)试题安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题07 数列与不等式相结合问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题